Замена стороны в исполнительном производстве осуществляется судебным приставом-исполнителем на основании определения суда. Для этого заинтересованное лицо должно обратиться в суд с заявлением о замене взыскателя в исполнительном производстве.
В Вашем случае замена производится по закону, так как правопреемником индивидуального предпринимателя, прекратившего свою деятельность, является физическое лицо (гражданин). Данный вывод следует из судебной практики, касающейся ИП -должника, но практика по ИП -кредитору не наработана.
В связи с этим, можно подстраховаться и сначала, оформив уступку права требования, обратиться в суд с заявлением о замене взыскателя на лицо, к которому перешло право требования по договору. Если этот вариант не проходит, то - прекращать деятельность ИП, и подавать заявление о замене взыскателя-ИП на физическое лицо.
До подачи в суд, поговорите с приставом-исполнителем, может у них практика по таким ситуациям уже наработана, и произвести замену взыскателя- ИП на физическое лицо можно будет без проблем.

Статья 52 Закона РФ "Об исполнительном производстве"
Правопреемство в исполнительном производстве
В случае выбытия одной из сторон исполнительного производства (смерть гражданина, реорганизация организации, уступка права требования, перевод долга и другое) судебный пристав-исполнитель на основании судебного акта, акта другого органа или должностного лица производит замену этой стороны исполнительного производства ее правопреемником. Для правопреемника все действия, совершенные до его вступления в исполнительное производство, обязательны в той мере, в какой они были обязательны для стороны исполнительного производства, которую правопреемник заменил.

Статья 44 Гражданского процессуального кодекса РФ
Процессуальное правопреемство
1. В случаях выбытия одной из сторон в спорном или установленном решением суда правоотношении (смерть гражданина, реорганизация юридического лица, уступка требования, перевод долга и другие случаи перемены лиц в обязательствах) суд допускает замену этой стороны ее правопреемником. Правопреемство возможно на любой стадии гражданского судопроизводства.
Вопрос о замене стороны правопреемником рассматривается судом по заявлению заинтересованного лица или судебного пристава-исполнителя в судебном заседании, о времени и месте которого извещаются стороны и судебный пристав-исполнитель. По результатам рассмотрения заявления выносится определение, на которое может быть подана частная жалоба.

Судебная практика (Постановление Федерального арбитражного суда Западно-Сибирского округа
от 19 ноября 2010 г. по делу N А70-13094/2005)
"Из общего смысла данных норм следует, что процессуальное правопреемство представляет собой переход процессуальных прав и обязанностей от одного лица к другому в связи с одним и тем же материальным правоотношением.
В соответствии с пунктом 1 статьи 23 Гражданского кодекса Российской Федерации гражданин вправе заниматься предпринимательской деятельностью без образования юридического лица с момента государственной регистрации в качестве индивидуального предпринимателя.
Согласно статье 24 Гражданского кодекса Российской Федерации гражданин отвечает по своим обязательствам всем принадлежащим ему имуществом, за исключением имущества, на которое в соответствии с законом не может быть обращено взыскание.
Конституционным Судом Российской Федерации в определении от 15.05.2001 N 88-О также разъяснено, что исходя из особенности правового статуса гражданина, занимающегося предпринимательской деятельностью без образования юридического лица, поскольку юридически имущество индивидуального предпринимателя, используется им в личных целях, не обособлено от имущества, непосредственно используемого для осуществления индивидуальной предпринимательской деятельности, он отвечает по обязательствам, в том числе связанным с предпринимательской деятельностью, всем своим имуществом, за исключением того, на которое в соответствии с законом не может быть обращено взыскание.
Следовательно, поскольку индивидуальный предприниматель фактически является гражданином, то утрата статуса предпринимателя не освобождает гражданина от обязанности отвечать всем принадлежащим ему имуществом по своим обязательствам, возникшим у физического лица в период ведения предпринимательской деятельности в статусе индивидуального предпринимателя".

Согласно Гражданскому кодексу РФ право (требование), принадлежащее кредитору на основании обязательства, может быть передано им другому лицу по сделке (уступка требования). Для перехода к другому лицу прав кредитора не требуется согласие должника, если иное не предусмотрено законом или договором. Если должник не был письменно уведомлен о состоявшемся переходе прав кредитора к другому лицу, новый кредитор несет риск вызванных этим для него неблагоприятных последствий. В этом случае исполнение обязательства первоначальному кредитору признается исполнением надлежащему кредитору.
Переход к другому лицу прав, неразрывно связанных с личностью кредитора, в частности требований об алиментах и о возмещении вреда, причиненного жизни или здоровью, не допускается. Не допускается без согласия должника уступка требования по обязательству, в котором личность кредитора имеет существенное значение для должника.Должник вправе не исполнять обязательство новому кредитору до представления ему доказательств перехода требования к этому лицу.
Уступка требования, основанного на сделке, совершенной в простой письменной или нотариальной форме, должна быть совершена в соответствующей письменной форме.